光杠杆镜尺钢丝的杨氏弹性模量——微小长度变化的测量

用光学杠杆镜尺测定钢丝的杨氏模量——微小长度变化的测量 贾小婵 河北工业大学物理实验中心实验目标 ●学习如何使用光学杠杆测量长度的微小变化。●学会使用逐差法处理实验数据。原理与方法 钢丝的应力与应变成正比，可写为 (1) 比例系数E称为钢丝的杨氏弹性模量，尺寸为N·m-2 (Pa) . 实验中，F等于重物的重力；钢丝的长度很容易用尺子测量；钢丝的截面积S也很容易测量，只要测量钢丝的直径d即可，钢丝的横截面积可以很容易地计算出来。面积 S。 (2) 只有钢丝的伸长率 ΔL 是一个不易测量的小量。在实验中，我们使用光学杠杆来测量 ΔL。杨氏模量测量示意图 将关系式（2）、（3）和F=mg代入（1），得到杨氏模量计算公式 其他仪器设备 调整底角螺丝使气泡居中 实验内容 1.调整测量系统？望远镜镜筒与光杆镜面相等；2. 测量？加上初始载荷（两个砝码），把钢丝拉直，一个接一个地加上一定质量的砝码，然后一个接一个地减去砝码，记录xi，xi'？测量钢丝直径d（6~10次），

数据处理及误差分析 数据处理：逐差实验中单个重量m=1Kg。如果多次测量，每次加1块，加7次，得到数据x0.x1.x2...x7杨氏模量的测定，取平均值后得到误差分析：误差传递直接测量的物理量Δx；d; 乙; 乙; L的误差必然会导致杨氏模量Y的误差。在实验中，需要计算出直接测量量的标准偏差，然后用误差传递公式计算杨氏模量的标准偏差，而写出最终结果 Y±σy。d: d1, d2...d10Δx: Δx1, Δx2...Δx4 误差传递公式* 背景介绍 杨氏模量 (Young' s) 表征材料在弹性极限内的抗拉或抗压物理量，即纵向的弹性模量。1807 年因英国医生和物理学家托马斯·杨 (1773-1829) 获得的结果而得名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力和应变成正比，这个比值称为材料的杨氏模量，是表征材料的一种物理性质，杨氏模量表示材料的刚度。材料。. 杨氏模量的测定对于研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性能具有重要意义。还可用于机械零件设计、生物力学、地质学等领域。科学家介绍——托马斯·杨 托马斯·杨（Young，1773～1829）英国物理学家、考古学家、医生，光波理论的创始人之一。

1773 年 6 月 13 日生于米尔弗顿杨氏模量的测定，1829 年 5 月 10 日卒于伦敦。杨从小就很有天赋。14岁便精通拉丁语、希腊语、法语、意大利语、希伯来语、波斯语、阿拉伯语等多种语言。在该领域已经做了很多工作。1801年，杨氏通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉的概念来论证波动理论，然后用波动理论解释了牛顿环的起源和薄膜的颜色。他也是第一个测量七种颜色光的波长的人。LB 直尺望远镜目镜物镜 x0 xi 钢丝配重板 ΔL 2θ θ Δx 物镜调节旋钮 光杆 b 根据几何关系，ΔL 可以很容易地从Δy 得到。(3) 称为光杆的放大倍率。两个支点” 使用逐差法可以避免上述情况的发生。逐差法可以得到B；乙; L 为单次测量值，其标准偏差指定为 *