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哪个杯子先装满水？

摘要：

在我们的生活中，经常会遇到这样一个问题：有两个杯子，一个容积为5升，一个容积为3升。怎么才能从这两个杯子里得到4升水？本文将从数学的角度分析这个问题，并给出解决方法。

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正文：

1.提出问题

在我们的生活中，经常会遇到需要对一定量的物质进行计量或者混合的情况。如果只有一个4升容量的杯子，那就很简单了。直接填就行了。但是如果只有两个5升和3升容量的杯子呢？我该怎么办？

2.问题分析

首先我们可以认为，把3升水倒入5升的杯子后，还有2升的空间。而另外3升的杯子空间还没有使用。然后我们可以把这2升水倒进3升的杯子里，3升的杯子就满了。

然后将5升杯中剩余的2升水倒入3升杯中。这时3升的杯子里有2 ^ 2=4升水。

3.问题的解决方案

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根据上述分析可得出以下步骤：

1.将5升杯中的水倒入3升杯中，5升杯中还剩2升空间。

2.将3升杯中的水倒入5升杯中。这时5升的杯子里还有3升水。

3.将5升杯中的水倒入已经装满的3升杯中。

4.将3升杯中的水倒入5升杯中。这时5升的杯子里还有4升水。

通过以上步骤，我们成功地从两个容积分别为5升和3升的杯子中分别得到了4升水。

4.问题的扩展

上述问题还可以推广到更一般的情况。如果我有两个容积分别为A和b(ab)的杯子，需要得到c(cb)的水，该怎么办？

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根据上面所述方法可得出以下步骤：

1.将A杯中的水倒入B杯中，直到B杯满或A杯空。此时d=a-b c(d=0)水留在a中。

2.倾倒B，将A中剩余的D水倒入B中.

3.用水填满A中剩余的e=a-d升空间，倒入B中.

4.此时b中有c升水。

通过以上步骤，我们可以用两个容积分别为A和B的杯子得到C升水。

总结

在我们的生活中，经常会遇到需要对一定量的物质进行计量或者混合的情况。对于体积分别为A和B的杯子，我们可以用上面的方法得到比B小的任意升。该方法不仅简单有效，而且具有通用性。