人教版中学数学五年级上年级循环小数公开课质量班讲义案例视频

循环小数

教学目标

1 知识和技能：

[1] 让中学生理解循环小数、有限小数和无限小数的含义。

【2】掌握循环小数的两种表示。

2 过程和方法：

体验识别循环小数的过程，体验探究与发现的学习方法。

3 情绪、态度和价值观：

让中学生体验物理的美妙和乐趣，激发探索的欲望，初步渗透集体思维。

教学重点/难度

1 教学重点：

了解循环小数、有限小数和无限小数的含义，掌握循环小数的简单表示法。

2 教学难点：

用循环小数表示乘法的商。

教具

多媒体设备

教学流程设计

1 介绍

故事：从前有一座山，山上有一座寺庙。庙里有个老和尚给小和尚讲故事。他说了什么？从前，有一座山...

介绍主题 - 循环小数

2 新知识探索

(一）创建一个场景。

1.课件展示：

(1）学生描述场景信息。根据信息，你能列出哪些公式？400÷75

（2）学生独立估计并点名表演。引导中学生思考并回答：

①让中学生发现，这道题无论小数点前多少位，都无法通过实际估计来除。您通过纵向估计发现了哪些问题？（取之不尽）

②本题商的小数部分和余数的规律和特点是什么？（商的小数部分一直重复 3，而余数一直重复 25）

③ 如果我们继续删除它，它的商是多少？比如5号是多少？20的商数是多少？第 100 个商数是多少？（不管是哪位，只要余数重复25，商就会重复3。）这样乘法计算的商应该表示为：400÷75=5.333…

总结特点：

(1）余数重复为 25。

(2）商的小数部分用“3”重复。

(3）永远不会被淘汰，商是无限的。

2、先求值，再谈这个商的性质。

28÷18＝78.6÷11＝

(1)让中学生独立做垂直估计。

（2)观察这个问题，有什么相似之处？（这两个问题的相似之处总是难以区分。）

这两个问题有什么区别？（前一题中，一个数字“5”重复出现，后一题中，商中的两个数字“6 3”依次重复出现。）

观察总结得出一个概念：一个数的小数部分，从某个数位开始，依次重复一个数或数个数，这样的小数称为循环小数。像前面的 5.333 和 7.14545 一样，都是循环小数。

3.自学内容：

循环小数的小数部分，以及按顺序出现的数字循环小数ppt，称为循环小数的循环部分。例如：

5.333 的循环部分是 3。

7.14545 的循环部分为 45。

6. 的循环部分是 258。

写循环小数时，可以只写第一个循环部分，并在这个循环部分的第一个和最后一个数字前写一个点。例如：

5.333 …写 5.3。

6.…正在编写 6.9258。

小数部分的位数是有限个小数，称为有限个小数。例如，0.937。

小数部分的位数为无限小数，称为无限小数。例如，0. 是无限小数。

3 应用所学知识

(一）基本练习

1. 确定以下哪些数字是循环小数？哪些不是？

3.4666…（是）2.35435（否）

1.4555（不是）0.…（是）

2.58080（不是）0.44222…（是）

8.4747…（是的）

2.填空：

64.…

2.1313…

7.87

5.…

0.666…

9.3737

小数限制：7.87, 9.3737

无限小数：64.…, 2.1313…, 5.…, 0.666…

重复小数：64.…, 2.1313…0.666…

3.以下小数的重复部分是哪些？

3.4666…(6)

0.…(2438）

8.4747…(47)

0.44222…(2)

4. 以速记方式写出以下循环小数。

5.写出下列循环小数的近似值：（小数点后三位）

6.判断。

（1）小数从小数部分的某位开始，一个数或数个数重复出现，这样的小数称为循环小数。（√）

（2）9.666 是循环小数。（×）

(3）循环小数是无限小数。(√)

(4）3232.32 是有限小数和循环小数。( × )

(二）综合提升练习

7.使用“四舍五入法”将每个循环小数的大概个数写在下表中

8、比较以下小数的大小

9.如果用A、B、C来表示三个不同的数字，比如：A.可以简写成什么数字？这个小数的小数部分的第 100 位是多少？

100÷3=331

所以这个小数的小数部分的第 100 位是 B。

班级总结

一个小数，从小数部分的某一位开始循环小数ppt，依次连续出现一个或多个数，这样的小数称为循环小数。

小数部分依次重复的一个或几个数字称为循环小数的循环部分。

板书

一个小数，从小数部分的某一位开始，依次连续出现一个或多个数，这样的小数称为循环小数。

小数部分依次重复的一个或几个数字称为循环小数的循环部分。